前言
測量所能達到的精度是選擇儀器的重要指標(biāo)。本文詳細介紹了幾種不同情況下誤差產(chǎn)生、計算和校準(zhǔn)的方法。希望對您選擇合適的測量儀器有所幫助。
一、測量誤差的定義
測量誤差是測量結(jié)果與測量真值的差值，簡稱誤差。由于無法準(zhǔn)確獲得真值（也稱理論值），實際上采用的是約定真值，約定真值需要用測量不確定度來表征，所以實際無法準(zhǔn)確獲得測量誤差.
測量不確定度：表示測量值的離散度被合理分配。它與人們對被測物的理解程度有關(guān)，是通過分析評價得到的區(qū)間。
測量誤差：是表示測量結(jié)果偏離真值的差值。它是客觀存在的，但人們無法確定。
例如：測量結(jié)果可能非常接近真實值（即誤差很小），但由于知識不足，人們賦予的值落在更大的區(qū)域（即測量不確定度更大） ;也可能實測誤差較大，但由于分析估計不夠充分，給出的不確定度太小。因此，在評價測量不確定度時應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對不確定度評價進行必要的驗證。
二、誤差的產(chǎn)生
誤差分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差
誤差可以表示為：誤差=測量結(jié)果-真值=隨機誤差+系統(tǒng)誤差
所以任何誤差都可以分解為系統(tǒng)誤差和隨機誤差代數(shù)和
系統(tǒng)誤差：由于測量工具（或測量儀器）的固有誤差、測量原理或測量方法理論的缺陷、實驗操作以及實驗者自身的心理生理條件等原因，測量誤差為稱為系統(tǒng)誤差。
系統(tǒng)誤差的特點是在相同的測量條件下，重復(fù)測量得到的測量結(jié)果總是偏大或偏小，誤差值固定或按一定規(guī)律變化。減少系統(tǒng)誤差的方法通常可以改變測量工具或測量方法，同時還要考慮測量結(jié)果的修正值。
隨機誤差：隨機誤差也稱為偶然誤差。即使在*消除系統(tǒng)誤差的理想情況下，由于各種偶然和不可預(yù)測的不確定因素的干擾，對同一測量對象進行重復(fù)測量仍會產(chǎn)生測量結(jié)果。誤差，稱為隨機誤差。
隨機誤差的特點是多次使用同一個測量對象重復(fù)測量，得到的測量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)出不規(guī)則的波動，可能是正的（測量結(jié)果太大）也可能是負的（測量結(jié)果太小），誤差的絕對值是不規(guī)則波動的。但是，誤差的分布服從統(tǒng)計規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個特征： 單峰性，即誤差小于誤差大；對稱性，即正誤差和負誤差的概率相等；有界，即誤差大的概率幾乎為零。
從隨機誤差分布規(guī)律可以看出，增加測量次數(shù)，按照統(tǒng)計理論對測量結(jié)果進行處理，可以減少隨機誤差。
3、精密度、精密度和準(zhǔn)確度
在相同條件下使用相同的測量工具和方法進行多次測量。如果測量值的隨機誤差小，即每次測量結(jié)果的波動小，說明測量重復(fù)性好。它被稱為良好的測量精度和良好的穩(wěn)定性。因此，偶然測量誤差的大小反映了測量的精度。
根據(jù)誤差理論，當(dāng)測量次數(shù)無限增加時，可以將隨機誤差歸零，得到的測量結(jié)果與真實值的偏差程度——測量精度將從根本上取決于系統(tǒng)的規(guī)模誤差因此，系統(tǒng)誤差的大小反映了測量的可能精度。
準(zhǔn)確度是測量準(zhǔn)確度和精密度的總稱。在實際測量中，影響精度的主要可能是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機誤差。當(dāng)然，兩者的影響可能也不容忽視。 .在一些測量儀器中，常用的精度概念實際上包括兩個方面：系統(tǒng)誤差和隨機誤差。例如，常用的儀表往往按精度分類。
儀器精度簡稱準(zhǔn)確度，又稱準(zhǔn)確度。精度和誤差可以說是孿生兄弟，因為誤差的存在，所以才有了精度的概念。簡而言之，儀表的準(zhǔn)確度就是儀表的測量值接近真實值的準(zhǔn)確程度。它通常以相對百分比誤差（也稱為相對減少誤差）表示。相對百分比誤差公式如下：（略）
從公式可以看出，儀表的準(zhǔn)確度不僅與絕對誤差有關(guān)，還與儀表的量程有關(guān)。絕對誤差大，相對百分比誤差大，儀器精度低。如果絕對誤差相同的兩臺儀器具有不同的量程，則量程大的儀器的相對百分比誤差會更小，儀器的準(zhǔn)確度會更高。準(zhǔn)確度是儀器非常重要的質(zhì)量指標(biāo)，常用準(zhǔn)確度等級來規(guī)范和表達。準(zhǔn)確度級別是最大相對百分比誤差刪除符號和 %。根據(jù)國家統(tǒng)一規(guī)定，等級有0.05、0.02、0.1、0.2、1、5等，數(shù)字越小，儀表的精度越高。
4.應(yīng)用精度的選擇
在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)根據(jù)測量的實際情況選擇儀器的量程和精度。精度等級小的儀器不一定要有好的測量效果。以萬用表的應(yīng)用為例，用不同精度的萬用表測量同一電壓引起的誤差。
例如：有一個10V的標(biāo)準(zhǔn)電壓，用100V檔位、0.5V檔位、15V檔位、2.5檔位的兩個萬用表測量。哪個儀表的測量誤差最小？
解決方法：第一次電表測試：最大絕對允許誤差
△X1=±0.5%×100V=±0.50V。
第二米測試：最大絕對允許誤差
△X2=±2。 5%×l5V=±0.375V。
對比△X1和△X2可以看出，雖然第一表的精度高于第二表，但第一表測量產(chǎn)生的誤差高于第二表產(chǎn)生的誤差。大。因此，可以看出，在選擇儀器時，精度越高越好。還要選擇合適的范圍。只有正確選擇量程，才能發(fā)揮萬能儀器潛在的精度。
5、精度校準(zhǔn)方法
除國家規(guī)定的等級外，隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，根據(jù)性能的不同，有以下幾種精度校準(zhǔn)方法
1）顯示值±X：在電子顯示中 應(yīng)用于儀器，表示當(dāng)前顯示值的zui低位有X個字的誤差。若顯示值為Y，則誤差△X=X/Y×100%
2）顯示值的X%：用于電子顯示儀表，表示當(dāng)前顯示值的X%為當(dāng)前誤差范圍。若顯示值為Y，則誤差為△X=X%，誤差值為±X%×Y
3）分段量程校準(zhǔn)：適用于寬量程儀器，儀器在不同的測量區(qū)間采用不同的誤差校準(zhǔn)方法，例如測量0.01-1伏電壓時誤差為5%，測量1-電壓時誤差為5%。 10 伏，誤差為 1%。查看該量程的誤差計算和校準(zhǔn)方法。
4) 數(shù)學(xué)模型誤差校準(zhǔn)：根據(jù)儀器當(dāng)前測量結(jié)果Y等給出儀器誤差計算公式F(X)將相關(guān)條件帶入公式，計算電流誤差△X=F(Y)。這種方法測得的誤差結(jié)果與實測值的對應(yīng)關(guān)系多為曲線。由于該方法每個點的誤差不同，應(yīng)用時要特別注意，計算要仔細。
結(jié)論
由以上條件不難得出，對于不同的測量值，不同的誤差標(biāo)定方法，其結(jié)果的實際測量精度是不同的。選用時，需具體分析測量情況及測量點所用儀器的允許誤差。測量xiao果好的不一定是低電平儀器。有必要根據(jù)具體情況選擇合適的儀器和量程，以盡量減少測量誤差。
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